leetcode|剑指offter|面试题4：二维数组中的查找

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面试题04. 二维数组中的查找

问题描述

在一个 n * m 的二维数组中，每一行都按照从左到右递增的顺序排序，每一列都按照从上到下递增的顺序排序。请完成一个函数，输入这样的一个二维数组和一个整数，判断数组中是否含有该整数。

示例:

现有矩阵 matrix 如下：

[
[1, 4, 7, 11, 15],
[2, 5, 8, 12, 19],
[3, 6, 9, 16, 22],
[10, 13, 14, 17, 24],
[18, 21, 23, 26, 30]
]

给定 target = 5，返回 true。
给定 target = 20，返回false。

解法1：暴力破法

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class Solution {
public:
    bool findNumberIn2DArray(vector<vector<int>>& matrix, int target) {
        if(matrix.empty())
        {
            return false;
        }
          int rows=matrix.size();
        int columns=matrix[0].size();
        for(int i=0;i<rows;i++)
        {
            for(int j=0;j<columns;j++)
            {if(matrix[i][j]==target)
            return true ;
            }
        }
        return false;
    }
};

解法2：从给定矩阵的右上角开始查找
首先选取数组中右上角的数字，如果该数字等于要查找的数字，则结束查找过程；如果该数字大于要查找的数字，则提出该数字所在的列；如果该数字小于要查找的数字，则提出该数字所在的行。不断剔除一行或者一列，缩小查找范围，直到找到要查找的数字。

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class Solution {
public:
    bool searchMatrix(vector<vector<int>>& matrix, int target) {
         if(matrix.empty())
        {
            return false;
        }
        int rows=matrix.size();
        int columns=matrix[0].size();
        int row=0,column=columns-1;//从右上角开始判断
        while(row<rows&&column>=0)
        {
            if(matrix[row][column]>target)
            column--;
            else if(matrix[row][column]<target)
            row++;
            else 
            return true;
        }
        return false;
        
    }
};

解法3：还可以从给定矩阵的左下角开始查找

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class Solution {
public:
    bool findNumberIn2DArray(vector<vector<int>>& matrix, int target) {
        if(matrix.empty())  //异常判断
        {
            return false;
        }
          int rows=matrix.size();
        int columns=matrix[0].size();
        int row=rows-1,column=0;//从左下角开始判断
        while(row>=0&&column<columns)
        {
            if(matrix[row][column]>target)
            row--;//要查找的数字比该数字小，则剔除该行，上移
            else if(matrix[row][column]<target)
            column++;////要查找的数字比该数字大，则剔除该列，右移
            else 
            return true;//相等则返回true
        }
        return false;

    }
};